Mit künstlicher Intelligenz (KI) ergeben sich zurzeit viele neue Perspektiven, sehr großen Mengen von Daten (Big Data) schnell und gut für gegebene Problemstellungen zu analysieren. Solche Verfahren werden zum Beispiel bei der Bilderkennung mit Erfolg angewendet.

Ein Beispiel wäre das Erkennen von Verkehrsschildern bei einem autonom fahrenden Auto. Eine am Auto befestigte Kamera macht ein Bild von dem Verkehrsschild und ein KI-Algorithmus soll das Bild klassifizieren, d.h. entscheiden, um welches Verkehrsschild es sich handelt. Klassifikations-Probleme werden häufig mit Hilfe von sogenannten künstlichen neuronalen Netzen (KNN) gelöst, die überwacht trainiert werden. Das bedeutet, dass man in einer Trainingsphase dem KNN viele Bilder von Verkehrszeichen zeigt und auch das Ergebnis vorgibt, um welches Verkehrszeichen es sich handelt. Durch dieses Training bildet das KNN intern Strukturen aus, die dafür sorgen, dass Muster auf den Bildern erkannt werden, z.B. Farben und Formen. Wenn nun nachher in der Anwendung ein neues Bild eines Verkehrszeichens in das KNN eingegeben wird, dann  kann das KNN durch die spezielle Kombination der Muster auf dem Bild mit einer sehr großen Wahrscheinlichkeit selbständig korrekt entscheiden, um welches Verkehrszeichen es sich handelt.

KNN sind von ihrem Aufbau her dem menschlichen Gehirn nachempfunden und spielen in der  KI eine zentrale Rolle bei der schnellen Verarbeitung großer Datenmengen. Mathematik wie Lineare Algebra, Optimierung und Statistik bilden eine Grundlage für die Algorithmen der KI.

Mathematik trägt wesentlich zu nachhaltigen Konzepten im Bereich der Klimaforschung bei. Mathematik hilft z.B. den Klimawandel besser zu verstehen, indem sie komplexe Sachverhalte wie Klimadatenmessungen, Umweltstatistiken und Klimaprognosen nachvollziehbar macht. Dazu werden im Mathematik-Studium die Vorlesungen Statistik, Wahrscheinlichkeitstheorie und Differentialgleichungen angeboten sowie die mathematische Modellierung komplexer dynamischer Systeme in Verbindung mit Methoden der Künstlichen Intelligenz behandelt. In Vorlesungen wie Ethik und Green AI können die Auswirkungen von Kommunikationstechnologien und Künstlicher Intelligenz auf Gesellschaft und Umwelt diskutiert werden. Eine klimakompetente Gesellschaft muss zudem nachhaltig mit ihren Ressourcen umgehen. Im Fach Optimierung werden mathematische Verfahren vermittelt, mit denen z.B. optimale Auslastungen von Maschinen bestimmt werden können und die daher im Sinne einer ökonomischen und ökologischen Nachhaltigkeit helfen, den Energieverbrauch zu reduzieren.

Wie hält ein autonom fahrendes Fahrzeug eigentlich die Spur und fährt nicht auf Hindernisse auf?

Die mathematischen Sachverhalte dafür werden in der Vorlesung Signal- und Bildverarbeitung diskutiert. Beim autonomen Fahren spielen bewährte klassische Verfahren zur Bilduntersuchung von Kamerabildern aus dem Fahrzeug genauso eine Rolle wie aktuelle Methoden der Künstlichen Intelligenz, indem man Computer trainiert, die aufgenommenen Kamerabilder schnell richtig zu deuten, damit das Fahrzeug je nach aktueller Situation rechtzeitig reagieren kann.
Auch in der Medizintechnik können Computer selbstständig Tumore und Auffälligkeiten aus Röntgenaufnahmen herauslesen, wenn Du Methoden zur Bildverarbeitung und Methoden der künstlichen Intelligenz nutzt.

In der Logistik wird versucht, Waren- oder Fahrzeugströme möglichst optimal zu gestalten. Zur richtigen Zeit soll die benötigte Ware oder das benötigte Fahrzeug im gewünschten Zustand an der richtigen Stelle verfügbar sein. Wenn z.B. Waren vom Kunden zum Lieferanten mit Fahrzeugen transportiert werden sollen, dann ist ein Problem der Logistik, dass der Transport möglichst kostengünstig und in möglichst kurzer Zeit unter optimaler Auslastung der Fahrzeuge erfolgt. Bei der Lösung des Problems kann die mathematische Optimierung helfen. Sie stellt Algorithmen und Verfahren zur Verfügung, die gute Lösungen angeben können.
Die Erstellung von Fahrplänen mit guten Umsteigemöglichkeiten im öffentlichen Nahverkehr oder die Planung eines Güterverkehrs bei der Bahn ohne lange Standzeiten sind ebenfalls Themen der Logistik, bei der die mathematische Optimierung eine Rolle spielt.

Im Maschinenbau werden Bauteile entwickelt, die vorgegebene Maße und Eigenschaften haben sollen. Hierzu werden die Bauteile zuerst in einer CAD-Software (CAD = Computer Aided Design) konstruiert. Dort kann man sich auch gleich einen dreidimensionalen Eindruck des Bauteils verschaffen, und man kann virtuell im Computer überprüfen, ob das Bauteil zu anderen Bauteilen passt und alle Erfordernisse erfüllt. Das Überprüfen des Bauteils im CAD-System hat den Vorteil, dass man noch Änderungen machen kann, bevor das Bauteil tatsächlich gefertigt wird. Hinter den CAD-Systemen steckt viel Mathematik aus dem Bereich der Linearen Algebra und der Differential- und Freiformgeometrie. Bei der Drehung eines Bauteils kommen z.B. Drehmatrizen zum Einsatz, außerdem werden Sichtbarkeitsfragen am Bauteil mit Hilfe der Linearen Algebra gelöst. Mittels der Freformgeometrie können gekrümmte Flächenstücke schnell den gegebenen Anforderungen angepasst werden.

Ein Studium der Mathematik fördert die Fähigkeit, komplexe Probleme zu analysieren und zu lösen. In einer resilienten Gesellschaft können diese Fähigkeiten dazu beitragen, Herausforderungen und Krisen effektiver zu bewältigen. Mit Hilfe der Mathematik werden gesammelte Daten in den verschiedensten Bereichen wie Finanzen, Gesundheit, Industrie oder Umwelt verarbeitet und interpretiert. Die Vertiefungsrichtung Finanz- und Versicherungsmathematik beschäftigt sich zum Beispiel damit, wie auf Basis von gesammelten Daten Kosten für zukünftige Schadensfälle berechnen werden können, um passende Deckungsrückstellungen für die Versicherer anzulegen. Mathematik spielt auch eine zentrale Rolle bei der Entwicklung neuer Technologien, die zur Bewältigung von Herausforderungen beitragen können. In einer Vertiefungsrichtung Algorithm Engineering befasst man sich zum Beispiel mit Robotik für eine zukunftsfähige und nachhaltige Industrie. Mathematische Inhalte sind daher zeitlos und krisensicher, da sie in vielen Bereichen die Grundlage bilden und auch in Zukunft neue Entwicklungen auf ihnen aufbauen werden. Dies wird durch die sehr guten Berufsperspektiven für  Mathematik-Absolvent:innen bestätigt. 

Mathematik trägt in vielen Bereichen zu einer vernetzten Gesellschaft bei. In einer vernetzten Gesellschaft sind zum Beispiel Ressourcen wie Energie, Verkehr und Logistik eng miteinander verknüpft. Die Optimierung von Verkehrsflüssen und Logistikprozessen in städtischen Gebieten und globalen Lieferketten erfordert mathematische Modelle und Algorithmen, um Engpässe zu minimieren und Material- und Energieressourcen zu schonen. In einer vernetzten Gesellschaft werden große Mengen an Daten generiert. Auf dieser Datenbasis unterstützen mathematische Modelle und Simulationen Entscheidungsträger bei komplexen Entscheidungsprozessen, sei es in der Wirtschaft, der Politik, im Gesundheitswesen oder beim Umwelt- und Klimaschutz.

Die Mathematik an Hochschulen ist selber auch interdisziplinär vernetzt

• durch einen engen Austausch mit Schulen, sei es durch Veranstaltungen für Schüler:innen, wie z.B. Mathematik-Wettbewerbe, oder aktive Bildungspartnerschaften mit Schulen, bei denen sowohl Vorträge an den Schulen als auch Projekte an der Hochschule durchgeführt werden.
• mit Partnern aus der regionalen Wirtschaft und Industrie, die Mathematik-Studierende im Praxissemester und bei Abschlussarbeiten  betreuen.
• durch den erfolgreichen Wissenstransfer zwischen Entwicklungsabteilungen der Industrie und den praxisnahen Forschungen im Bereich der Mathematik an Hochschulen, um einen realen Mehrwert für die Unternehmen und die Gesellschaft zu erreichen.
• mit Universitäten durch gemeinsam erfolgreich durchgeführte und zukünftig durchzuführende Promotionsverfahren innerhalb der Mathematik.